.

Har du någonsin undrat vad en ekvation egentligen är för något?
I stort sett har alla, nästan alla, någon gång i sitt liv, löst en ekvation. Man behöver inte ens ha papper och penna för att lösa en ekvation. Tänk dig följande situation:

Alexandra är ute och julhandlar för sin familj. Hon har 500kr med sig som hon ska handla för. Hennes familj består av 5 personer. Hon går förbi en klädaffär som säljer fem par strumpor för 80kr och bestämmer sig för att köpa femton par och ge tre par till varje familjemedlem och behålla resten av pengarna för sig själv. Vid kassan får hon tillbaka 260kr när hon betalat med femhundringen.
Hur mycket kostade strumporna, frågar hon sig och sätter upp följande ekvation i huvudet:

                          500 - priset för strumporna = 260
                          
                          500 - 260 = priset för strumporna = 240kr

På ett eller annat sätt stöter man på sådana situationer under vardagen och blir tvungen att utföra beräkningar antingen i huvudet eller med papper och penna.

Ordet ekvation kommer från latin och betyder "lika". Jag vill nu att du betraktar ekvationer som en våg.
                                      
Det är ju självklart att om du vill behålla jämvikt så måsta du göra samma sak på båda sidorna. Vilka saker är det som man egentligen kan göra på en våg? Jo, om du lägger på en viss vikt på ena sidan måste du ju även göra det på andra sidan. Samma sak gäller om du vill dra ifrån en viss vikt. Om du vill dubblera vikten på ena sidan måste ju du då även göra det på andra sidan, samma sak om du vill halvera vikten.
Alltså, vilka saker är det som vi kan nu då?

1. Addition - att lägga till
2. Subtraktion - dra ifrån
3. Multiplikation - dubblera, eller öka genom att lägga till samma vikt ett antal gånger
4. Division - halvera, eller dela med något annat tal

Jag måste även tillägga, utifall missförstånd förekommer, att en ekvation alltid har en variabel, vars värde måste bestämmas. En väldigt viktig sak som du måste veta är att en ekvation inte ska blandas ihop med en formel. Dessa är två skilda saker. En formel beskriver viktiga samband. Du löser inte en formel utan utnyttjar den för att få fram värden. I en ekvation bestämmer du värdet på variabeln.
Ekvationer har inte alltid sett ut som vi känner till dem idag. Nedan är ett exempel på en ekvation från 1557 av Robert Recorde, som var den första som införde likhetstecknet som det ser ut idag "=":

                          ----- detta är 14x + 15 = 71

- Delaware