.

De siffror som vi använder oss av idag har inte alltid funnits. De har i alla fall inte sett ut som de gör nu. De siffror som vi använder oss av idag kallas för arabiska siffror. Skumt va?
För de som kan skriva siffror på arabiska vet att siffror är väldigt annorlunda än de som används i Sverige. Kanske vet de även att ordet as-sifr egentligen betyder noll, vilket ju är väldigt konstigt kan man tycka.

Men siffrans historia är väldigt märklig...

De siffror som används i Sverige kallas arabiska men härstämmar från Indien och ändå används helt olika siffror i Sverige än vad som används i antingen arabländerna eller orienten. Nu blir det bara mer skumt!
I alla fall, hur än det må se ut och vilken historia det än må ligga bakom siffrorna så vill jag ge den matematiska synvinkeln på vad dessa siffror betyder.

Vad betyder då MCMLXXXIV? Ledtråd: Detta år genomför Svetlana Savitskaja rymdpromenaden och blir därmed första kvinnan att göra detta. Jovisst, uttrycket står för ett tal. Det står nämligen för 1984. "1984" är även titeln till en extremt välkänd och revolutionerande novell som skrevs av George Orwell 1949 angående hur samhället kommer att se ut år 1984.
Förmodligen har du hört talas om romerska siffror. Nå, här har du en. Romerska siffror började användas för ungefär 2300 år sedan som en lösning till mer "matematiskt" användande av tal, istället för fåglar och blommor som representerade olika tal.

Det allra första och viktigaste som man måste lära sig om man vill kunna hantera romerska siffror är vad varsin, enskild, bokstav står för. Okej, här har du en lista:

M = 1000
D = 500
C = 100
L  = 50
X = 10
V = 5
I = 1

Därefter är det viktigt att kunna hantera räkning. Hur räknar man?
Det system som vi använder oss av idag kallas för positionssystemet. Det innebär att varje siffra i ett tal står för en viss storhet. Exempel:

5049

5 - tusental
0
4 - tiotal
9 - ental

Eller hur? Med andra ord kan jag skriva det som:

5049 = 5000 + 0 + 40 + 9 = 5x1000 + 0x100 + 4x10 + 9x1

Alltså: Positionen av siffran avgör siffrans storlek.

Däremot fungerar det inte så med romerska siffror. Det romerska siffersystemet är uppbyggt på ett "additivt" system. Additivt av addition, det vill säga plus. Exempel:

MDCLXVI = 1000 + 500 + 100 + 50 + 10 + 1 = 1661

Däremot gäller även en annan regel. Nämligen om en bokstav som är mindre värd än den som följer efter så gäller subtraktion mellan den större och den mindre - dåligt förklarat, jag ger ett exempel istället:

MCDLXVI = 1000 + (500 - 100) + 50 + 10 + 5 + 1 = 1461

Siffran 6 blir VI, medans siffran 4 blir IV (5 - 1).

                                  

Övning:

DCVI = ?
CCXXVVII = ?
MCMXCVIIII = ?

- Delaware