.

Idag fick jag frågan av en elev i högstadiet som jag träffade på i Vasa Real: Vad är en potens?
När man talar om addition har man som syfte att lägga ihop tal. Eller hur?
Exempel:
                                           2+3

Summan av 2 och 3 är ju 5. Men ibland stöter man på addition mellan två eller fler lika tal.
Exempel:
                                            2+2

Summan av 2 och 2 är ju 4. Samtidigt kan vi även säga att vi har 2st 2:or. Hade vi istället haft följande:

                                                     2+2+2

Så skulle vi kunna säga att vi nu har 3st 2:or. Smidigast vore då att man uttryckte detta som en multiplikation. Trots har ju multiplikation med "multi" att göra vilket betyder många eller flera. Alltså:

                                     2+2+2=3x2=6

Den slutsats vi kan dra är att multiplikation är repetitiv addition. Om vi repeterar addition mellan två lika tal flera gånger så har vi en multiplikation. Jag skulle kunna gå mycket djupare in i det här, men jag är osäker om det skulle uppskattas...

Vi går vidare...
Nu vet du att multiplikation är baserad på addition.
Vi fortsätter och jag ger exemplet:

                                        2x2

Du vet säkert vad svaret till denna produkt blir. Lägg märke till att multiplikation mellan två tal ger en produkt och inte summa! Men man behöver inte alltid ange svaret till en produkt utan det räcker om man skriver ner den så kort och smidigt som möjligt. Om du exempelvis ska göra en uträkning som innehåller en fördubbling av en cell som sker 10 gånger så vill du helst inte skriva ner det som:

                               2x2x2x2x2x2x2x2x2x2

Vad du då kan använda dig av är potenser. Ordet potens betyder "mäktig" eller "styrka". Vad du gör är att du observerar vilket tal det är som multipliceras med sig själv. I detta fall: 2. 2:an kallas då för basen. Därefter räknar du antalet 2:or. I detta fall: 10. 10:an kallas för exponent. Det du gör nu är att du skiver detta som:

                           2x2x2x2x2x2x2x2x2x2=2¹⁰
 
Vi har nu visat att potenser är baserade på multiplikation, vilket i sin tur är baserad på addition. Det som 2¹⁰
 egentligen står för är alltså att man adderar 2 med sig själv 512 gånger...

Alltså:

       och tillsammans blir det en POTENS.

Om du har några frågor eller funderingar är du mer än välkommen att framföra dem!

- Delaware